Astucia al 5

[ramrat]

Gente, me esta matando un ejercicio de matematica, no se si estoy dormido o q onda.. somo 4 y no arrancamos
Y bueno, como se que muchos de los del foro andan por la vida con Astucia y sangre de dragon.. bueno, les pido una mano
Me dan una mano??(lo mas explicada posible xD)

a)Halle la ecuacion de la recta r que pasa por el punto (-3,2) y es perpendicular a la recta s de ecuacion x=2
b) Halle la escuacion de la recta t de pendiente negativa, que pasa por (2,4) y determina con las rectas r y s un triangulo de area 3 unidades cuadradas.

Lo transcribi tal cual

Desde ya gracias

[Jerjes_I]

Gente, me esta matando un ejercicio de matematica, no se si estoy dormido o q onda.. somo 4 y no arrancamos
Y bueno, como se que muchos de los del foro andan por la vida con Astucia y sangre de dragon.. bueno, les pido una mano
Me dan una mano??(lo mas explicada posible xD)

a)Halle la ecuacion de la recta r que pasa por el punto (-3,2) y es perpendicular a la recta s de ecuacion x=2
b) Halle la escuacion de la recta t de pendiente negativa, que pasa por (2,4) y determina con las rectas r y s un triangulo de area 3 unidades cuadradas.

Lo transcribi tal cual

Desde ya gracias


Respuesta de la "a".

Dado que la ecuacion de la recta "S" es x=2 y esta es perpendicular al punto -3,2 Significa que la ecuacion del punto -3,2 es f(x)=x+2,

Te recomiendo que lo grafiques para que se te facilite entenderlo, tambien te recuerdo que perpendicular significa que la linea es cortada por otra linea con un angulo de 90° grados...

[Jerjes_I]

b) Halle la escuacion de la recta t de pendiente negativa, que pasa por (2,4) y determina con las rectas r y s un triangulo de area 3 unidades cuadradas.

Lo transcribi tal cual

Desde ya gracias

Revisamos los datos que tenemos.

Tengo el lado uno del triangulo con la recta "R"
Tengo el lado dos del triangulo con la recta "S"
Tambien tenemos que el area del triangulo es 3^2
Tambien tenemos un punto de la recta "T" que pasa por el punto (2,4)

¿ocupamos encontra la ecuacion de la recta "t", y de pendiente negativa, pero solo tenemos el punto 2,4?

"Dice determinar con las rectas "R" y "S" y el area de del triangulo 3^2" al saber el area del triangulo podemos saber la pendiente)

"las rectas "R","S" y "T" forman un triangulo, "S" es perpendicular a "R" en el punto (2,2) entonces tenemos un triangulo rectangulo, sabiendo esto, y que el punto (2,4) de la recta intercepta la recta "S", podemos determinar el tamaño del lado dos que corresponde a la recta "S"

La distancia entre los puntos (2,4) y (2,2) es "2" y este valor corresponde al lado dos a la recta "S"

Area = a * b / 2
Area = (lado uno * lado dos) /2

3= (a*2)/2 , Despejamos para "a" que es igual al lado uno que corresponde a la recta "R"

(a*2)/2 = 3
(a*2) = 3 /2
a=(3/2)-2
a= -1/2

Recordemos que la distancias es valor absoluto |-1/2| que es igual a 1/2, teniendo la distancia del "lado uno", podemos determinar el punto de intercepsion de la recta "T" , pero para poderlo hacer hay que recordar que la "pendiente es negativa" y que estamos hablando de un "punto en la recta "R"

Analicemos:

Pendiente negativa es cuando "X" aumenta y "Y" disminuye , entonces tenemos el punto (2,2), y la distancia es de 1/2, pregunto¿tenemos que restar ó sumar la distancia dentro de la recta?

Distancia entre los puntos (2,2) (X,2) = |-1/2| ,

(2-(1/2)) = 3/2 , Pregunto ¿3/2>2? No, por lo tanto "X" disminuye,
(2-(-1/2)) = 5/2, pregunta ¿5/2>2? SI, Por lo tanto "X" aumenta.


Listo, Ya tenemos, los dos Puntos, para determinar la Pendiente (2,4) y (5/2 ,2)

M=(4-2)/(2-5/2)
M=2/(-1/2)
M=-4


Ahora encontremos la Ecuacion:

M=-4, y el Punto es (2,4)

y = mx + b

Y= -4(x)+b

Encontramos B

4= -4(2+B)
-4(2+B)= 4
2+B=4/-4
B=-1-2
B=-3

La ecuacion es:

Y=-4(x)-3



Pd: >.< que buena desempolvada le di a mi geometria... :mf_hide: , hay formas mas faciles de hacerla pero con calculo

[MrReimon]

Ya es demasiado... que el ro te resuelva la tarea.. que buen juego lpm