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Originally Posted by ramrat
b) Halle la escuacion de la recta t de pendiente negativa, que pasa por (2,4) y determina con las rectas r y s un triangulo de area 3 unidades cuadradas.
Lo transcribi tal cual
Desde ya gracias
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Revisamos los datos que tenemos.
Tengo el lado uno del triangulo con la recta "R"
Tengo el lado dos del triangulo con la recta "S"
Tambien tenemos que el area del triangulo es 3^2
Tambien tenemos un punto de la recta "T" que pasa por el punto (2,4)
¿ocupamos encontra la ecuacion de la recta "t", y de pendiente negativa, pero solo tenemos el punto 2,4?
"Dice determinar con las rectas "R" y "S" y el area de del triangulo 3^2" al saber el area del triangulo podemos saber la pendiente)
"las rectas "R","S" y "T" forman un triangulo, "S" es perpendicular a "R" en el punto (2,2) entonces tenemos un triangulo rectangulo, sabiendo esto, y que el punto (2,4) de la recta intercepta la recta "S", podemos determinar el tamaño del lado dos que corresponde a la recta "S"
La distancia entre los puntos (2,4) y (2,2) es "2" y este valor corresponde al lado dos a la recta "S"
Area = a * b / 2
Area = (lado uno * lado dos) /2
3= (a*2)/2 , Despejamos para "a" que es igual al lado uno que corresponde a la recta "R"
(a*2)/2 = 3
(a*2) = 3 /2
a=(3/2)-2
a= -1/2
Recordemos que la distancias es valor absoluto |-1/2| que es igual a 1/2, teniendo la distancia del "lado uno", podemos determinar el punto de intercepsion de la recta "T" , pero para poderlo hacer hay que recordar que la "pendiente es negativa" y que estamos hablando de un "punto en la recta "R"
Analicemos:
Pendiente negativa es cuando "X" aumenta y "Y" disminuye , entonces tenemos el punto (2,2), y la distancia es de 1/2, pregunto¿tenemos que restar ó sumar la distancia dentro de la recta?
Distancia entre los puntos (2,2) (X,2) = |-1/2| ,
(2-(1/2)) = 3/2 , Pregunto ¿3/2>2? No, por lo tanto "X" disminuye,
(2-(-1/2)) = 5/2, pregunta ¿5/2>2? SI, Por lo tanto "X" aumenta.
Listo, Ya tenemos, los dos Puntos, para determinar la Pendiente (2,4) y (5/2 ,2)
M=(4-2)/(2-5/2)
M=2/(-1/2)
M=-4
Ahora encontremos la Ecuacion:
M=-4, y el Punto es (2,4)
y = mx + b
Y= -4(x)+b
Encontramos B
4= -4(2+B)
-4(2+B)= 4
2+B=4/-4
B=-1-2
B=-3
La ecuacion es:
Y=-4(x)-3
Pd: >.< que buena desempolvada le di a mi geometria...
, hay formas mas faciles de hacerla pero con calculo