DaBid, con "B" de burro

[sunos]

aca hay otro jueguito, esta bueno ^^

x^2 = x · x
x^2 = x · (1 + 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1)
x^2 = x + x + ··· x veces ··· + x

Derivando en ambos términos de la igualdad se obtiene:

2x = 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1
2x = x

Y cancelando x (podemos suponer desde el principio que x no es cero para evitar divisiones por cero):

2 = 1

Edit: puse bien el cuadrado asi no hay confusion ^^

[ArcticWolf]

Considero la solución en el dominio de los Reales, porque no me voy a poner a calcular mucho

(n+1)^2 = n^2+2n+1
(n+1)^2-(2n+1) = n^2
(n+1)^2-(2n+1)-n(2n+1) = n^2-n(2n+1)
(n+1)^2-(n+1)(2n+1) = n^2 -n(2n+1)
(n+1)^2-(n+1)(2n+1)+(2n+1)^2/4 = n^2-n(2n+1)+(2n+1)^2/4 
(n+1)^2-(n+1)(2n+1)+(2n+1)*2/4 = [(n+1)-(2n+1)/2]^2
(n+1)-(2n+1)/2 = n-(2n+1)/2
n+1 = n
1 = 0

Paso por paso:
Dada la igualdad, comprobarla... Por cualquier método?

(n+1)^2 = n^2+2n+1

(n+1)² = n²+2n+1² (seh, es uno al cuadrado... Así es la fórmula del binomio)

(n+1)(n+1) = n²+2n+1²

Tomando la propiedad distributiva, paso de (n+1)(n+1) a la siguiente forma:

n²+2*n*1+1² = n²+2n+1²

Se cancelan:

n²-n²+2n-2n+1²-1²=0

Si querés, podés sacar las raíces... Que es donde n "corta" al eje x... El cual es cero. En nuestro caso tiene que ser -1

O sea...

(-1)²+2(-1) = -1

Lo cual también es cierto...

CREO que el error de Arlick (que deliberadamente puso) es que se hace un desastre con los despejes.

[johny_Tolengo]

Originally Posted by Xephandor

Considero la solución en el dominio de los Reales, porque no me voy a poner a calcular mucho

(n+1)^2 = n^2+2n+1
(n+1)^2-(2n+1) = n^2
(n+1)^2-(2n+1)-n(2n+1) = n^2-n(2n+1)
(n+1)^2-(n+1)(2n+1) = n^2 -n(2n+1)
(n+1)^2-(n+1)(2n+1)+(2n+1)^2/4 = n^2-n(2n+1)+(2n+1)^2/4 
(n+1)^2-(n+1)(2n+1)+(2n+1)*2/4 = [(n+1)-(2n+1)/2]^2
(n+1)-(2n+1)/2 = n-(2n+1)/2
n+1 = n
1 = 0

Paso por paso:
Dada la igualdad, comprobarla... Por cualquier método?

(n+1)^2 = n^2+2n+1

(n+1)² = n²+2n+1² (seh, es uno al cuadrado... Así es la fórmula del binomio)

(n+1)(n+1) = n²+2n+1²

Tomando la propiedad distributiva, paso de (n+1)(n+1) a la siguiente forma:

n²+2*n*1+1² = n²+2n+1²

Se cancelan:

n²-n²+2n-2n+1²-1²=0

Si querés, podés sacar las raíces... Que es donde n "corta" al eje x... El cual es cero. En nuestro caso tiene que ser -1

O sea...

(-1)²+2(-1) = -1

Lo cual también es cierto...

CREO que el error de Arlick (que deliberadamente puso) es que se hace un desastre con los despejes.

No, lo que hace es sumar y restar términos deliberadamente en ambos miembros ( si te fijas aparecen términos en ambos lados de la igualdad, de tal forma de no alterarla). No está intentando demostrar (a+b)² = a²+2ab+b² (trinomio cuadrado perfecto).
Yo creo y repito, CREO aunque no estoy seguro... que no se puede expresar lo que marque en azul de la forma que esta en verde. A pesar de que a simple vista si parece correcto.
ES HORA DE QUE DE LA RESPUESTA DE UNA BUENA VEZ.

[johny_Tolengo]

Originally Posted by sunos

aca hay otro jueguito, esta bueno ^^

x^2 = x · x
x^2 = x · (1 + 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1)
x^2 = x + x + ··· x veces ··· + x

Derivando en ambos términos de la igualdad se obtiene:

2x = 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1
2x = x

Y cancelando x (podemos suponer desde el principio que x no es cero para evitar divisiones por cero):

2 = 1

Edit: puse bien el cuadrado asi no hay confusion ^^

Ta bueno che... me gustó. Yo conocia otro, si lo recuerdo, o mejor dicho lo encunetro por ahí, lo subo.
Sigan... sigan con otros ejemplitos que me gustó...

[arlick]

el es este

[(n+1)-(2n+1)/2]^2 = [n-(2n+1)/2]^2 <--- esta linea es totalmente correcta

(n+1)-(2n+1)/2 = n-(2n+1)/2 <---- se puede hacer la raiz cuadrada en ambos terminos de lo anterior aun cuando no son iguales??? ta chan!

ahi ta. No se puede sacar los cuadrados de ambos lados por no ser iguales.

[arlick]

Originally Posted by sunos

aca hay otro jueguito, esta bueno ^^

x^2 = x · x
x^2 = x · (1 + 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1)
x^2 = x + x + ··· x veces ··· + x

Derivando en ambos términos de la igualdad se obtiene:

2x = 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1
2x = x

Y cancelando x (podemos suponer desde el principio que x no es cero para evitar divisiones por cero):

2 = 1

Edit: puse bien el cuadrado asi no hay confusion ^^

el problema es que pasas la x de un lado dividiendo al otro sin saber que valor le corresponde. Puede ser cero, por lo que sería una división por cero, que no existe.

[Drako]

Originally Posted by arlick

Puede ser cero, por lo que sería una división por cero, que no existe.

Explicaselo a DaBid eso

[Sir_Lucas]

Originally Posted by Drakogrox

Explicaselo a DaBid eso

jajaja ummmmmm y volvemos a empezar....!!!!!!!!!!

[Ale_1987]

Originally Posted by sunos

aca hay otro jueguito, esta bueno ^^

x^2 = x · x
x^2 = x · (1 + 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1)
x^2 = x + x + ··· x veces ··· + x

Derivando en ambos términos de la igualdad se obtiene:

2x = 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1
2x = x

Y cancelando x (podemos suponer desde el principio que x no es cero para evitar divisiones por cero):

2 = 1

Edit: puse bien el cuadrado asi no hay confusion ^^

es cualquiera esto, no podes poner x = 1 + 1 + 1 (x veces) porque justamente no sabes cuanto es x y ahi esta la trampa

[Redangel]

Originally Posted by Ale_1987

es cualquiera esto, no podes poner x = 1 + 1 + 1 (x veces) porque justamente no sabes cuanto es x y ahi esta la trampa

shh, este es mi post
el burro con orgullo ak soy yo