Física, matemática

[Kusturica]

pasamelo, soy curioso, y en la facultad tuve 10 en matematicas...

fisica tuve pero aplicada a la arquitectura, nada que ver...

[johny_Tolengo]

Bueno, la mano viene así: Estoy leyendo un librito cuyo título dice así: “SOBRE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL”.

Cachá esta: Título original: "Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie"

Leyendo un poco me di cuenta que hay algo que no entiendo y es por eso que decidí hacer la consulta.

A continuación voy a transcribir la mayor parte del capítulo en el cual me ha surgido la duda, y voy a subrayar el párrafo en cuestión. Luego voy a dar mi opinión y posteriormente me gustaría saber qué es lo que piensan ustedes. Seguramente habrá quien pueda darme una mano.

El capítulo comienza así.

La relatividad de la simultaneidad

Supongamos que por los carriles del terraplen viaja un tren muy largo, con velocidad constante v, en la dirección señalada en el dibujo.



dirección --->.................M´
_____________________________________________/ Tren
---------|----------------|-----------------|----------------Terraplen
.............A.....................M........................B

Aquellas personas que viajan en el tren encuentran ventajoso utilizar el tren como cuerpo de referencia (sistema de coordenadas) y referirán todos los sucesos a éste sistema coordenado.

Todo suceso que se produce en la vía se produce también en un punto determinado del tren (recordemos que habíamos dicho que el tren era sumamente largo).

Ahora, dos sucesos, (por ejemplo, dos rayos A y B), que son simultáneos respecto al terraplén, ¿Son también simultáneos respecto al tren?
Cuando decimos que los rayos A y B son simultáneos respecto al terraplen queremos decir: los rayos de luz que salen de los lugares A y B se reúnen en el punto medio M del tramo de la vía A-B.

Ahora bien, los sucesos A y B se corresponden también con lugares A y B en el tren. Sea M´el punto medio del segmento A-B del tren en marcha. Este punto M´ es cierto que en el instante de la caída de los rayos (desde el punto de vista del terraplén) coincide con el punto M, pero se mueve hacia la derecha con la velocidad v del tren. Un observador que estuviera sentado en el tren en M´, pero que no poseyera esta velocidad, permanecería constantemente en M, y los rayos de luz que parten de las chispas A y B lo alcanzarían simultáneamente, es decir, estos dos rayos de luz se reunirían precisamente en él. La realidad es sin embargo, que (juzgando la situación desde el terraplén) este observador va al encuentro de la luz que viene de B, huyendo en cambio del que avanza desde A. Por consiguiente, verá antes la luz que sale de B que la que sale de A.

En definitiva, los observadores que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica B ha caído antes que la de A. Llegando así a un resultado importante.

Sucesos que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y viceversa (relatividad de la simultaneidad). Cada cuerpo de referencia tiene su tiempo propio, una localización temporal tiene solo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite.

Transcripción de la duda:

Es esta la parte del texto donde tengo dudas. Marco CORRECTO lo que creo que está bien e INCORRECTO lo que creo está mal.
Sobre ésto me gustaría que opinen.

La realidad es sin embargo, que (JUZGANDO LA SITUACION DESDE EL TERRAPLEN) este observador va al encuentro de la luz que viene de B, huyendo en cambio del que avanza desde A. Por consiguiente, verá antes la luz que sale de B que la que sale de A. CORRECTO

En definitiva, los observadores que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica B ha caído antes que la de A. Llegando así a un resultado importante. INCORRECTO

Opinión personal:

Juzgando la situación desde el terraplén, observo que el pasajero que se encuentra en el punto M´ y que se mueve con la velocidad del tren, efectivamente va hacia el rayo proveniente desde B.
O sea, estando yo parado en el terraplen observo que el pasajero se encuentra primero con el rayo proveniente de B que con el proveniente de A

Pero la duda está aquí, cuando afirma que los que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica sale antes de B que de A.

Aquí es donde no coincido, si partimos de que la velocidad de la luz con respecto al observador que está sobre el tren en el punto M´ (tren como sistema de referencia) es 300.000 Km/s, ambas chispas A y B deberían también reunirse en el punto M´. Repito, ahora estoy juzgando los fenómenos desde un sistema de referencia fijo sobre el tren.
El observador sobre el tren debería llegar a la conclusión de que las chispas salen en el mismo instante de tiempo. Aunque yo, estando en el terraplen vería que el pasajero llega antes a la chispa proveniente de B.

¿Es así o estoy equivocado?
Se agradece cualquier comentario esclarecedor.

[nitramsyrtis]

Originally Posted by johny

Aquí es donde no coincido, si partimos de que la velocidad de la luz con respecto al observador que está sobre el tren en el punto M´ (tren como sistema de referencia) es 300.000 Km/s, ambas chispas A y B deberían también reunirse en el punto M´. Repito, ahora estoy juzgando los fenómenos desde un sistema de referencia fijo sobre el tren.
El observador sobre el tren debería llegar a la conclusión de que las chispas salen en el mismo instante de tiempo. Aunque yo, estando en el terraplen vería que el pasajero llega antes a la chispa proveniente de B.

¿Es así o estoy equivocado?
Se agradece cualquier comentario esclarecedor.

Yo creo que estas en lo correcto, si el pasajero esta a la izquierda de M va a ver que el rayo A cae antes, si esta a la derecha del punto M va a parecer que el rayo B cae primero, pero, si esta sobre el punto M va a ver q caen simultaneamente si o si, no importa a la velocidad que venga. A lo mejor el capitulo se refiere a que el hombre se encuentra en el punto M cuando cae el rayo, pero hasta que ve el rayo B avanzo el tren, por lo tanto se moveria del punto M y veria que el rayo A tiene un retraso infimo, pero no se..

[Kusturica]

Primero, me parece que hay que decir que el punto M` no va a estar en el mismo lugar que el M, segun lo que yo entiendo, ya que, sin importar las velocidades de los rayos y del tren, en el momento en que estos toquen al tren, este se movera, habra variado, poco, muy poco, casi nada, o mucho, de acuerdo a la diferencia de velocidades entre el tren y los rayos.
el punto M´ en ese momento estara mas cerca del punto B que del punto A.
creo que si uno esta en el tren, sobre el punto M´, va a ver que el rayo B llega al terraplen antes que el A.
suena raro, pero me parece que viene por ahi la mano.

Todo depende del punto de vista del observador...

[sunos]

o sea por lo que leo ahi el tema esta en que la velocidad relativa de la luz que sale del punto A va a ser inferior a la vel relativa de la luz que sale del punto B por la velocidad del tren que se desplaza hacia el punto B , siempre y cuando veamos esto desde arriba del tren

[ArcticWolf]

Originally Posted by johny

Transcripción de la duda:

Es esta la parte del texto donde tengo dudas. Marco CORRECTO lo que creo que está bien e INCORRECTO lo que creo está mal.
Sobre ésto me gustaría que opinen.

La realidad es sin embargo, que (JUZGANDO LA SITUACION DESDE EL TERRAPLEN) este observador va al encuentro de la luz que viene de B, huyendo en cambio del que avanza desde A. Por consiguiente, verá antes la luz que sale de B que la que sale de A. CORRECTO

En definitiva, los observadores que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica B ha caído antes que la de A. Llegando así a un resultado importante. INCORRECTO

Opinión personal:

Juzgando la situación desde el terraplén, observo que el pasajero que se encuentra en el punto M´ y que se mueve con la velocidad del tren, efectivamente va hacia el rayo proveniente desde B.
O sea, estando yo parado en el terraplen observo que el pasajero se encuentra primero con el rayo proveniente de B que con el proveniente de A

Pero la duda está aquí, cuando afirma que los que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica sale antes de B que de A.

Aquí es donde no coincido, si partimos de que la velocidad de la luz con respecto al observador que está sobre el tren en el punto M´ (tren como sistema de referencia) es 300.000 Km/s, ambas chispas A y B deberían también reunirse en el punto M´. Repito, ahora estoy juzgando los fenómenos desde un sistema de referencia fijo sobre el tren.
El observador sobre el tren debería llegar a la conclusión de que las chispas salen en el mismo instante de tiempo. Aunque yo, estando en el terraplen vería que el pasajero llega antes a la chispa proveniente de B.

¿Es así o estoy equivocado?
Se agradece cualquier comentario esclarecedor.

La velocidad del tren no tiene importancia si es mayor a cero, porque siempre habrá una diferencia. Sin embargo, supongamos que el tren corre a la mitad de la velocidad de la luz en vacío, y que no hay nada de por medio (o sea, estamos en el vacío).

El tren se dirige hacia b, por lo que el punto M' estará más cerca después de que se dispare el rayo de dicha fuente. Para el observador en M se verá que las dos luces llegan a su punto en el mismo momento, pero la luz de A y B llegará diferida:

La distancia entre M' y B sería menor a medida que el tiempo transcurre, por lo tanto, la de A a M' será cada vez mayor.

Podemos establecer que la luz no llega en el mismo instante que fue disparada, por lo tanto, dicha distancia varía.

Podemos establecer que el observador ve el impacto de la luz del tren como la distancia entre M' a M desde que la luz de las fuentes A o B pegan.

Entonces:

1. La luz de B llegará antes al tren por tener que recorrer menor distancia
2. La luz de A, por el contrario, tardará más.
3. Luego, desde que la luz de B impacta en M' hasta que llega a M hay menos distancia entre el observador, porque el tren viajó menos tiempo
4. La luz de A que rebota en M' desde que impacta tardó más tiempo porque el tren se movió más, y por lo tanto, cuando llegue a dicho punto, la distancia entre M' y M es mayor.

A ver...

No bien se mueve el tren

.......A....................m..................... B......
------------------------M'---------------------->

Se dispara la luz:

.......A=>...............m.................<=B.... ..
-------=>--------------M'-------------<=---->


A medio camino de A-m:

.......A=====>.......m.......<=====B......
-------=====>---------M'---<=====---->


Al llegar a m:


.......A========>m<========B......
-------========>--------M'<====---->

Al llegar a M':


.......A=========m======>-----B......
-------================>M'<=--->


Y después la luz tiene que retornar de M' a m.


Aclaración: la primera línea es el andén, o sea, el punto fijo, mientras que la segunda es el tren (bah, sólo el punto M' en movimiento).

[Lestu]

Originally Posted by Herpam

Yo como estudiante de ingenieria deberia, pero la verdad es que odio ambas cosas, asi que no creo poder ser de mucha ayuda.

Sos estudiante de ingenieria??????
Naaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Yo soy el hermano de Bill gantes ^^


(si si, gantes)

[ArcticWolf]

Cabe destacar que esto sucede si la velocidad del tren es mayor a cero y menor a la velocidad de la luz, sino jamás llega el rayo de A a M' ^^

[Lestu]

Originally Posted by Xephandor

Cabe destacar que esto sucede si la velocidad del tren es mayor a cero y menor a la velocidad de la luz, sino jamás llega el rayo de A a M' ^^

Porque siempre estamos en le mismo thread y posteamos al mismo minuto?

[ArcticWolf]

Originally Posted by leomar85

Porque siempre estamos en le mismo thread y posteamos al mismo minuto?

Terminaste de comer el asado?


Simple: vos no querés que yo postee en el mismo lugar que vos, por lo que te perseguís por escribir en cualquier parte... Olvidándote que yo estoy en todos lados.