Una ayudita en Matemáticas

[Frosk]

Originally Posted by Mashiro

2/5 -> Distracción
1/3 -> Infracción
3/10 -> Exceso de velocidad

Sumando todas 2/5+1/3+3/10=12/30+10/30+9/30=31/30 > 1! Entonces algo nos tiene que hacer ruido no? nos dice que el 101% de la gente muere por alguna de las 3 causas! osea que no habria muertes por "ninguna" (de hecho el -1% serian jaja resucitaron?!)

Como bien dijeron arriba, hay causas combinadas, pueden morir por 2 o mas factores a la vez.

P_A = 2/5 = 0.40
P_B = 1/3 = 0.33
P_C = 3/10 = 0.30

donde P_i es la probabilidad de morir por la causa i.

Morir por 2 causas (una Y la otra)
P_(A y B) = P_A * P_B = 0.132
P_(A y C) = P_A * P_C = 0.120
P_(B y C) = P_B * P_C = 0.099

Morir por alguna causa (una O la otra)
P_(A o B) = P_A+P_B - P_(A y B) = 0.598
P_(A o C) = P_A+P_C - P_(A y C) = 0.680
P_(B o C) = P_B+P_C - P_(B y C) = 0.531

(Morir de todo a la vez, re mala leche jajaja)
P_(A y B y C) = P_A * P_B * P_C = 0.0396

(Morir por alguna de las 2 primeras Y la ultima)
P_((A o B) y C) = P_(A o B) * P_C = 0.1794

(Morir de alguna de las 3)
P_(A o B o C) = P_(A o B) + P_C -P_((A o B) y C) = 0.7186

(Morir de ninguna)
P_nada = 1- P_(A o B o C) = 0.2814

Entonces en realidad la gente que murio por alguuuna otra causa es el 28,14%!

Aunque todos acertaron los primeros 3 puntos con A = 43, B = 36, C=32, falta decir que N = 30 o lo que es lo mismo 78 personas murieron por alguna de las 3 causas y 30 no estan contempladas en las causas A B o C. El problema confunde porque uno presupone (y mal) que el conjunto "muertes por causa A" y "muertes por causa B" no comparten elementos (lo mismo para A con C o B con C).

Nuestro amigo ... el diagrama de venn!
http://images7.memedroid.com/images/...847a99ac7.jpeg

Como se puede ver el error estaba en suponer que "nerd", "zombi" y "vago" no tenian personas dentro y decir "P_(A o B o C ) = P_A+P_B+P_C SOLAMENTE ES VALIDO SI LA INTERSECCION ES NULA! (en todos los casos se resta la interseccion, por teoria de conjuntos).

Para mas informacion el libro DeGroot, pag. 42 tiene un problema igual pero con periodicos jaja los datos que daban alcanzaban justo (Ni faltaban ni sobraban), bastaba con algo de teoria de conjuntos ... no vale asumir que no tiene solucion y 28% jamas sera residual.

Resuelto el tema, cierro nomás.